两个4阶矩阵满足A2=B2，则

admin2020-03-01 55

问题两个4阶矩阵满足A²=B²，则

选项 A、A=B．
B、A=－B．
C、A=B或A=－B．
D、｜A｜=｜B｜或｜A｜=－｜B｜．

答案D

解析对A²=B²两边取行列式，得
｜A｜²=｜B｜²<=>｜A｜²－｜B｜²=0<=>(｜A｜－｜B｜)(｜A｜+｜B｜)=0<=>｜A｜－｜B｜=0或｜A｜+｜B｜=0即｜A｜=｜B｜或｜A｜=－｜B｜．

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