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  3. 已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求E(Y)。

已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求E(Y)。

admin2020-03-05  65
问题 已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求E(Y)。
选项
答案因为总体分布未知，将Y化简，根据数字特征性质计算E(Y)。因为 [*] 又E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，E(Xi2)=σ2+μ2，[*]，所以 E(y)=[*] =[*](σ2+μ2)+[*] =2nσ2+2nμ2+2nμ2—2σ2—4nμ2=2(n—1)σ2。
解析
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考研数学一

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