设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2020-03-01 59

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0．
B、λ₂≠0．
C、λ₁=0．
D、λ₂=0．

答案B

解析本题主要考查特征值、特征向量的定义和线性相关性的判别法．
利用属于不同特征值的特征向量线性无关即得．设k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，得(k₁+λ₁k₂)α₁+λ₂k₂α₂=0，由于α₁，α₂是属于A的不同特征值的特征向量，故α₁，α₂线性无关，从而

所以α₁，A(α₁+α₂)线性无关

即选项B正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PwA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y＝y(χ)由e2χ＋y－cosχy＝e－1确定，则曲线y＝y(χ)在χ＝0对应点处的法线方程为_______．
设y"-3y’+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_______．
已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。
设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_______，b_______．
设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____
设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n一1，则齐次线性方程组AX=0的通解为________．
求函数的导数：y=ef(x)．f(ex)，其中f(x)具有一阶导数．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．
(1995年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y＝f(χ)，且y〞＞0，又MT，MP分别为该曲线在点M(χ0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y′0＝y′(χ0)，y〞0＝y〞0(χ0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
改变积分次序f(χ，y)dy(a＞0)．

随机试题

某原发性肝癌病人，行肝叶切除术后，出现嗜睡、烦躁不安、黄疸等，应考虑【】
采收加工时需要“发汗”的药材是
患者，男，56岁。平素性情急躁，与人争吵后，突发呃逆连声，伴胸胁满闷，脘腹胀满，嗳气，纳少，苔薄白，脉弦。其治疗宜选
A．肝硬化B．脑梗死C．过敏性休克D．砷中毒E．急性肾衰竭雷公藤过量会导致()
《中国药典》(2000年版)规定测不易粉碎固体药品熔点的方法阿培折光计测定药物折光率时的光源
“情节严重”是构成涉税渎职犯罪的法定要件。根据有关司法解释，下列选项的犯罪中，徇私舞弊致使国家税收损失累计达10万元以上的，可以立案，()除外。
三级及三级以下资质的房地产开发企业只能承担建设面积()的开发建设项目。
有关社交网站及其对市场营销的潜在影响已被宣传得天花乱坠，许多公司都在“微博”上费尽心血地经营着。但社交网络的真正价值仍未明了，并且，尽管大量的实践表明，社交网络应是口碑的强劲促成者及放大器，但鲜有消费类公司已真正挖掘出这一潜能。下列哪项最能加强上面的推论
实现虚拟存储器的关键是虚拟地址向实际地址的快速变换。为此，在处理器内部设置一个特殊的Cache来记录最近使用页的页表项，以快速完成地址转换。不同文献对这个特殊的Cache有不同的称呼。下列选项中，不属于这些称呼的是()。
(2011年真题)沈某因交通违章被公安机关交通管理部门罚款1800元，拘留15日。他受到的法律制裁属于()。

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

设函数y＝y(χ)由e2χ＋y－cosχy＝e－1确定，则曲线y＝y(χ)在χ＝0对应点处的法线方程为_______．

设y"-3y’+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_______．

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_______，b_______．

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____

设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n一1，则齐次线性方程组AX=0的通解为________．

求函数的导数：y=ef(x)．f(ex)，其中f(x)具有一阶导数．

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．

(1995年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y＝f(χ)，且y〞＞0，又MT，MP分别为该曲线在点M(χ0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y′0＝y′(χ0)，y〞0＝y〞0(χ0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

改变积分次序f(χ，y)dy(a＞0)．

某原发性肝癌病人，行肝叶切除术后，出现嗜睡、烦躁不安、黄疸等，应考虑【】

采收加工时需要“发汗”的药材是

患者，男，56岁。平素性情急躁，与人争吵后，突发呃逆连声，伴胸胁满闷，脘腹胀满，嗳气，纳少，苔薄白，脉弦。其治疗宜选

A．肝硬化B．脑梗死C．过敏性休克D．砷中毒E．急性肾衰竭雷公藤过量会导致()

《中国药典》(2000年版)规定测不易粉碎固体药品熔点的方法阿培折光计测定药物折光率时的光源

“情节严重”是构成涉税渎职犯罪的法定要件。根据有关司法解释，下列选项的犯罪中，徇私舞弊致使国家税收损失累计达10万元以上的，可以立案，()除外。

三级及三级以下资质的房地产开发企业只能承担建设面积()的开发建设项目。

(2011年真题)沈某因交通违章被公安机关交通管理部门罚款1800元，拘留15日。他受到的法律制裁属于()。

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_，b_．