首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型 f(x1，x2，…，xn)= 为正定二次型．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型 f(x1，x2，…，xn)= 为正定二次型．
admin
2019-03-21
79
问题
设n阶矩阵A正定，X=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，证明：二次型
f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
为正定二次型．
选项
答案
由于[*]两端取行列式，得 [*] 即[*]=｜A｜X
T
A
-1
X 由于A正定，故｜A｜＞0，且A
-1
正定，故对于任意X≠0，X∈R
n
，有X
T
A
-1
X＜0．故f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=[*]正定．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3GV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列极限：
求下列极限：
在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻日点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．
设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=___________。
随机试题
Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.
A、舒林酸B、吡罗昔康C、别嘌醇D、丙磺舒E、秋水仙碱含磺酰胺基的抗痛风药是（）。
中枣皮的正名是
无论是被动接受还是主动争取,如果委托人有意将估价业务,交给估价人员,估价人员也有意受理,则估价人员应与委托人协议沟通,就估价的()及有关估价的基本事项等加以明确。
按照风险涉及的当事人划分包括业主的风险、承包商的风险。下列风险中属于承包商的风险是()。
正本商务单证和副本商务单证的作用是一样的。()
对外国企业在华常驻代表机构是否征收外商投资企业和外国企业所得税，其主要依据是()。
用人单位依法向劳动者支付经济补偿的，应当在()时支付。
请结合漫画。谈谈你的看法.
在打印复印一体机上，打印和复印的工作原理相同。()
最新回复
(
0
)
