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admin
2009-03-19
49
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解析
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考研数学一
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设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．
设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。
设f(x)可导且f"(0)=6,.
求微分方程(y+)dx-xdy=0的满足初始条件y(1)=0的解．
设f(x)在[0，1]上可微，当0≤x≤1时，x＜f(x)＜1，f’(x)≠1，试证在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)=z．
设三元线性方程组有通解求原方程组．
位于上半平面向上凹的曲线y=y(z)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．邑知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比，求该曲线方程．
已知凹曲线y＝f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K＝，且f(0)＝0，f’(0)＝0，则f(x)＝__________。
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