已知a＞1，函数y＝log2x在区间[a，a＋1]上的最大值是最小值的2倍，则a＝[ ]．

admin2014-11-07 52

问题已知a＞1，函数y＝log₂x在区间[a，a＋1]上的最大值是最小值的2倍，则a＝[ ]．

选项 A、2
B、

C、

D、

答案C

解析函数y＝log₂x在定义域内是增函数，在[a，a＋1]上当x＝a＋1时最大，当x＝a时最小，所以由题意得
log₂(a＋1)－2log₂a，
即a＋1＝a²。解方程a²－a－1＝0,

．
故选C．

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GCT工程硕士（数学）

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