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设函数M(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足=0,则
设函数M(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足=0,则
admin
2021-01-19
73
问题
设函数M(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足
=0,则
选项
A、u(x,y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、u(x,y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、u(x,y)的最大值在D的内部取得,最小值都在D的边界上取得
D、u(x,y)的最小值在D的内部取得,最大值都在D的边界上取得
答案
A
解析
由题设
=0,可知,B≠0,A+C=0,则
AC一B
2
<0
故函数u(x,y)在区域D内无极值点,因此,u(x,y)的最大值和最小值都在D的边界上取得.故应选(A).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Pj84777K
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