求函数f(x)=nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及．

admin2019-06-28 83

问题求函数f(x)=nx(1一x)ⁿ在[0，1]上的最大值M(n)及

．

选项

答案容易求得f’(x)=n[1一(n+1)x](1一x)^n-1， f"(x)=n²[(n+1)x一2](1一x)^n-2．令f’(x)=0，得驻点x₀=[*]∈(0，1)，且有f"(x₀)=[*]为f(x)的极大值点，且极大值f(x₀)=[*]将它与边界点函数值f(0)=0，f(1)=0，比较得f(x)在[0，1]上的最大值M(n)=f(x₀)=[*]且有[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lpV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知三元二次型f=xTAx的秩为2，且求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______．
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0且f’(0)＝b，若函数F(x)＝在x＝0处连续，则常数A＝_______．
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________．
四元方程组Aχ＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Aχ＝b的通解是_______．
已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。证明：矩阵A一2E可逆；
先对变上限积分∫0x[*]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[*]etdt=∫x0[*]ex－u(－du)=ex∫0x[*]e－udu。则由洛必达法则可得[*]
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且f(x)=a＞0，令an=f(k)-∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤an≤f(1)．

随机试题

《殊域周咨录》
甘寒养胃阴方药中加入咸寒滋养肾阴的药物，目的是
A．止痉散B．黄连阿胶汤C．大定风珠D．龙胆泻肝汤E．羚角钩藤汤
半夏白术天麻汤的组成药物不包括
申请验收前需要做的工作有()。
关于CM承包模式的说法，正确的是()。
周老师在讲授正方形和长方形的知识点时，先让学生观察书本、课桌、墙面，朗读正方形、长方形的概念，然后再列举出一些错误的例子，指导学生自主发现在判断正方形、长方形时易犯的错误，并表扬能说清楚错误原因的学生。周老师运用的教学方法主要是()。
美国工业革命所独具的特点是()。
下列选项中，属于主债和从债关系的是()。
HowShouldYouBuildupYourVocabularyExactlywhatdoyoudoduringanormalday?Howdoyouspendyourtime?PaulT.Rank

最新回复(0)

求函数f(x)=nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及．

考研数学二

已知三元二次型f=xTAx的秩为2，且求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______．

设f(x)有连续的导数，f(0)＝0且f’(0)＝b，若函数F(x)＝在x＝0处连续，则常数A＝_______．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________．

四元方程组Aχ＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Aχ＝b的通解是_______．

已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。证明：矩阵A一2E可逆；

先对变上限积分∫0x[*]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[*]etdt=∫x0[*]ex－u(－du)=ex∫0x[*]e－udu。则由洛必达法则可得[*]

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且f(x)=a＞0，令an=f(k)-∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤an≤f(1)．

《殊域周咨录》

甘寒养胃阴方药中加入咸寒滋养肾阴的药物，目的是

A．止痉散B．黄连阿胶汤C．大定风珠D．龙胆泻肝汤E．羚角钩藤汤

半夏白术天麻汤的组成药物不包括

申请验收前需要做的工作有()。

关于CM承包模式的说法，正确的是()。

美国工业革命所独具的特点是()。

下列选项中，属于主债和从债关系的是()。

HowShouldYouBuildupYourVocabularyExactlywhatdoyoudoduringanormalday?Howdoyouspendyourtime?PaulT.Rank

先对变上限积分∫0x[]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[]etdt=∫x0[]ex－u(－du)=ex∫0x[]e－udu。则由洛必达法则可得[*]