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考研
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admin
2021-11-25
47
问题
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解析
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考研数学二
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设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求矩阵A的全部特征值。
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.
设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2，其对应的特征向量为a1，a2，a3，令P=(3a2，-a3,2a1),则P-1AP等于（）。
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