设D为有界闭区域，z＝f(χ，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：≠0，则( )．

admin2020-01-15 73

问题设D为有界闭区域，z＝f(χ，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：

≠0，则( )．

选项 A、f(χ，y)在D取到最小值和最大值
B、f(χ，y)在D内取到最小值但取不到最大值
C、f(χ，y)在D内取到最大值取不到最小值
D、f(χ，y)在D内既取不到最大值又取不到最小值

答案D

解析对区域D内任意一点(χ，y)，A＝

，
因为AC－B²＝－

＜0，所以D内任意一点都不是最值点，故f(χ，y)在D内既取不到最小值又取不到最大值，故选D．

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