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  3. 设矩阵. 求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。

设矩阵. 求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。

admin2019-09-29  12
问题 设矩阵.
求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵。
选项
答案∣λE-A2∣=0得A2的特征值为λ1=λ2=λ3=1,λ4=9. 当λ=1时，由（E-A2)X=0得a1=(1,0,0,0)T,a2=(0,1,0,0)T,a3=(0,0,-1,1)T； 当λ=9，由（9E-A2)X=0得a4=(0,0,1,1)T,将a1，a2，a3正交规范化得Β1=(1,0,0,0)T,Β2=(0,1,0,0)T,[*] [*]
解析
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考研数学二

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