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  3. 已知正态总体X一N(a，σx2)和Y～N(b，σy2)相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为，样本方差相应为Sx2和Sy2，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

已知正态总体X一N(a，σx2)和Y～N(b，σy2)相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为，样本方差相应为Sx2和Sy2，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

admin2020-03-02  25
问题 已知正态总体X一N(a，σx2)和Y～N(b，σy2)相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为，样本方差相应为Sx2和Sy2，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是
选项 A、σx2≤σy2．
B、Sx2≤Sy2．
C、σx2=σy2．
D、Sx2=Sy2．
答案C
解析 应该选(C)．因为t检验使用统计量

其中Sxy2是两个总体的联合样本方差：

    只有当选项(C)即σx2=σy2成立时才能导出统计量t的抽样分布——t分布，并且根据t分布来构造t检验．
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考研数学一

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