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  3. 设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f”(x0)≠0，证明当f”(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值．

设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f”(x0)≠0，证明当f”(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值．

admin2016-06-27  102
问题 设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f”(x0)≠0，证明当f”(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值．
选项
答案由题设f”(x0)＞0，且由导数的定义可知 [*] 当x∈(x0—δ，x0)时，x一x0＜0，则有f’(x)＜0； 当x∈(x0，x0+δ)时，x一x0＞0，则有f’(x)＞0． 由第一充分条件可知，f(x)在点x0处取得极小值．
解析
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考研数学三

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