将一枚硬币重复掷n次，以X与Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于( )．

admin2020-05-02 20

问题将一枚硬币重复掷n次，以X与Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于( )．

选项 A、-1
B、0
C、1/2
D、1

答案A

解析先根据已知条件写出随机变量X，Y的关系式，然后计算X，Y的方差、协方差及相关系数．
由已知条件得X+Y=n，即Y=-X+n．故
D(Y)=D(-X+n)=D(X)
Cov(X，Y)=Cov(X，-X)+Cov(X，n)=-D(X)
于是

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