在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2019-05-11 106

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=[*]，且满足初始条件m₁(0)=150，解得m₁(t)=[*]；在时间[t，t+dt]内有[*]，且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(χ)＝可导，则a＝_，b＝_．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)＝n．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

微分方程y〞－y′－6y＝(χ＋1)e-2χ的特解形式为()．

改变积分次序

设K，L，δ为正的常数，则＝_______．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【】

设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

设f(x)在[a，b]可积，求证：φ(x)=∫x0xf(u)du在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]

最能解释同工不同酬现象的是哪种道德观()

心脏和脑组织的衰减程度属于

患儿，5个月。小儿腹泻病10多天，经用抗生素治疗，小儿腹泻病已止，但口舌出现散在白屑，红晕不著，口干不渴，手足心热，舌红苔少。其诊断是()

既能清热凉血，又能养阴生津的药物是()

建筑物的重新购建价格有()两种。

教学实践中的“双基”是指()

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简述先履行抗辩权的概念和构成要件。

WhichbranchofstudyisnotincludedinthescopeofLinguistics?

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设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

微分方程y〞－y′－6y＝(χ＋1)e-2χ的特解形式为()．

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设K，L，δ为正的常数，则＝_______．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【】

设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

设f(x)在[a，b]可积，求证：φ(x)=∫x0xf(u)du在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]

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简述先履行抗辩权的概念和构成要件。

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