设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

admin2019-01-19 51

问题设矩阵A的伴随矩阵A^*=

，且ABA^-1=BA^-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

选项

答案由AA^*=A^*A=|A|E，知|A|=|A|^n-1，因此有8=|A^*|=|A|³，于是|A|=2。在等式ABA^-1=BA^-1+3E两边先右乘A，再左乘A^*，得2B=A^*B+3A^*A，即 (2E—A^*)B=6E。于是 B=6(2E—A^*)^-1=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OnP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记则Y1～_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且【】
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs可由(Ⅰ)线性表示：βj＝a1jα1＋a2jα2＋…＋arjαr，(j＝1，2，…，s)．证明：向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A＝(aij)r×s的秩为s．
设n阶矩阵A，B可交换、即AB＝BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．
设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A*-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A*的特征值．
设f′(1)＝2．极限存在，则＝_______．
设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。
将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．

随机试题

A．正极置于左腋前线、平第5肋间处，负极置于右锁骨下窝中1/3处B．正极置于胸骨右缘第4肋间，负极置于左锁骨下窝中1/3处C．正极置于左腋前线肋缘，负极置于左锁骨下窝内1/3处D．正极置于V2或V3的位置，负极置于右锁骨下窝中1/3处E．正极置于左
血中睾酮水平相对恒定的维持主要依靠
女性患者，58岁，慢性肾小球肾炎病史23年，1年前出现颜面部水肿，尿蛋白。查体：血压180/100mmHg，贫血貌。该患者水肿产生的原因为
男，7岁。右下后牙痛1周，脸肿3天，检查：大面积龋坏，Ⅱ度松动，扣疼(++)，龈颊沟变浅，扪及波动感，扪痛(+)，近中颌面深龋洞，探诊(-)，温度测试同对照牙。X线显示：根分叉大面积低密度影，远中吸收2／3，恒牙胚牙囊不连续，上方骨板模糊不清，龋近髓，骨硬
建筑墙体、屋面的保温工程施工时，监理工程师应当按照工程监理规范的要求，采取()等形式实施监理。
2007年7月30日，人民法院受理了甲公司的破产申请，并同时指定了管理人。管理人接管甲公司后，在清理其债权债务过程中，有如下事项：(1)2006年4月，甲公司向乙公司采购原材料而欠乙公司80万元货款未付。2007年3月；甲、乙双方签订一份还款协议
税务机关针对纳税人的不同情况可以采取不同的税款征收方式。根据税收法律制度的规定，对于纳税人财务制度不健全，生产经营不固定，零星分散的，适用的税款征收方式是()。
电子政务的应用模式不包括
Ireland______beautifulbeaches,greatrestaurantsandfriendlylocals.
Fromtheinventionofthefirststonetoolstotoday’scomplexcomputers,manhas【B1】______thepowertochangetheworldaround

最新回复(0)

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

考研数学三

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记则Y1～_，Y2～_(写出分布，若有参数请注出)且【】

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs可由(Ⅰ)线性表示：βj＝a1jα1＋a2jα2＋…＋arjαr，(j＝1，2，…，s)．证明：向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A＝(aij)r×s的秩为s．

设n阶矩阵A，B可交换、即AB＝BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A的特征值．

设f′(1)＝2．极限存在，则＝_______．

设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．

血中睾酮水平相对恒定的维持主要依靠

女性患者，58岁，慢性肾小球肾炎病史23年，1年前出现颜面部水肿，尿蛋白。查体：血压180/100mmHg，贫血貌。该患者水肿产生的原因为

建筑墙体、屋面的保温工程施工时，监理工程师应当按照工程监理规范的要求，采取()等形式实施监理。

税务机关针对纳税人的不同情况可以采取不同的税款征收方式。根据税收法律制度的规定，对于纳税人财务制度不健全，生产经营不固定，零星分散的，适用的税款征收方式是()。

电子政务的应用模式不包括

Ireland______beautifulbeaches,greatrestaurantsandfriendlylocals.

Fromtheinventionofthefirststonetoolstotoday’scomplexcomputers,manhas【B1】______thepowertochangetheworldaround

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

考研数学三

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记则Y1～_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且【】

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs可由(Ⅰ)线性表示：βj＝a1jα1＋a2jα2＋…＋arjαr，(j＝1，2，…，s)．证明：向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A＝(aij)r×s的秩为s．

设n阶矩阵A，B可交换、即AB＝BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A*-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A*的特征值．

设f′(1)＝2．极限存在，则＝_______．

设随机变量X～N(0，1)和Y～N(0，2)，并且相互独立，则()．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥________．

血中睾酮水平相对恒定的维持主要依靠

女性患者，58岁，慢性肾小球肾炎病史23年，1年前出现颜面部水肿，尿蛋白。查体：血压180/100mmHg，贫血貌。该患者水肿产生的原因为

建筑墙体、屋面的保温工程施工时，监理工程师应当按照工程监理规范的要求，采取()等形式实施监理。

税务机关针对纳税人的不同情况可以采取不同的税款征收方式。根据税收法律制度的规定，对于纳税人财务制度不健全，生产经营不固定，零星分散的，适用的税款征收方式是()。

电子政务的应用模式不包括

Ireland______beautifulbeaches,greatrestaurantsandfriendlylocals.

Fromtheinventionofthefirststonetoolstotoday’scomplexcomputers,manhas【B1】______thepowertochangetheworldaround

设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记则Y1～_，Y2～_(写出分布，若有参数请注出)且【】

设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A的特征值．