2. 考研
  3. 设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项（以美元计），以Y表示推销员一天所得的补贴（以美元计），已知X和Y的联合概率密度为 （Ⅰ）求边缘概率密度fX（x），fY（y）； （Ⅱ）求条件概率密度fY|X（y|x），fX|Y（x|y）； （Ⅲ）求x=12时Y的

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项（以美元计），以Y表示推销员一天所得的补贴（以美元计），已知X和Y的联合概率密度为 （Ⅰ）求边缘概率密度fX（x），fY（y）； （Ⅱ）求条件概率密度fY|X（y|x），fX|Y（x|y）； （Ⅲ）求x=12时Y的

admin2017-01-21  81
问题 设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项（以美元计），以Y表示推销员一天所得的补贴（以美元计），已知X和Y的联合概率密度为
（Ⅰ）求边缘概率密度fX（x），fY（y）；
（Ⅱ）求条件概率密度fY|X（y|x），fX|Y（x|y）；
（Ⅲ）求x=12时Y的条件概率密度；
（Ⅳ）求条件概率P{y≥8|X=12}。
选项
答案（Ⅰ）如图3—3—5所示 [*] （Ⅱ）（1）当10＜x＜20时，fX（x）≠0，条件概率密度fY|X（y|x）存在。 （2）当10＜x＜20时，有 [*] （3）当5＜y＜10或10≤y＜20，fY（y）≠0，fX，Y（x|y）存在。当5＜y＜10时， [*] fX|Y（x|y）是单个自变量x的函数，y是一个固定值。 （Ⅲ）当x=12时Y的条件概率密度为 [*]
解析
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考研数学三

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