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  3. 已知下列齐方程组（I）（Ⅱ） 当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

已知下列齐方程组（I）（Ⅱ） 当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

admin2012-06-28  119
问题 已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）

当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．
选项
答案把方程组(I)的通解x1=-2+k，x2=-4+k，x3=-5+2k，x4=k代入到方程组(Ⅱ)中，整理有 [*] 因为k是任意常数，故m=2，n=4，t=6．此时方程组(I)的解全是方程组(Ⅱ)的解． 由于r(A1)=r(A1)=3，当n=4时，r(A2)=r(A2)=3．所以 r((I)的解)=r((Ⅱ)的解)=r{(I)的解，(Ⅱ)的解}． 因此，(Ⅱ)的解也必是(I)的解。从而(I)与(Ⅱ)同解．
解析
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考研数学三

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