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  3. 设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有？

设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有？

admin2022-09-08  52
问题 设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有？
选项
答案存在，a=θ．因为{Xn2}是独立同分布的随机变量序列，且E(Xi2)=θ＜+∞，所以根据辛钦大数定律，当n→∞时，[*]依概率收敛于E(Xi2)=θ，对任何ε＞0都有[*]。
解析
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考研数学一

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