已知曲线L的方程 367 (1)讨论L的凹凸性； (2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程； (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

admin2019-06-28 71

问题已知曲线L的方程

367
(1)讨论L的凹凸性；
(2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x₀，y₀)，并写出切线的方程；
(3)求此切线与L(对应于x≤x₀的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

选项

答案[*] (2)切线方程为[*]设x₀=t₀²+1，y₀=4t₀一t₀²，则[*]整理得t²+t₀一2=0，或者(t₀一1)(t₀+2)=0，解之得t₀=1或t₀=一2，因为t₀＞0，所以t₀=1．此时对应的点为(2，3)，进而可得切线方程为y=x+1． (3)设L的方程为x=g(y)，则[*]根据t²一4t+y=0解得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OdV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；
设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=_______
设z＝χf(χ＋y)＋g(χy，χ2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝_______．
=_______
已知f(χ)连续，∫0χtf(χ－t)dt＝1－cosχ，求f(χ)dχ＝_______．
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为_______．
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。P为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；
设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=________。
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=f(k)－∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在。
设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

随机试题

散曲
一位病人输血约40ml时发生寒战、发热、呼吸困难、腰痛等症状，通常提示
下肢静脉曲张剥脱术后护理，哪项正确（　　）。【历年考试真题】
以下不属于环境系统特性的是()。
在墙体及其细部构造的设计和施工中，正确的说法是()。
下列属于短期利率期货的有()。
商业银行流动性风险预警信号有()。
在人格发展与调节中，如何发挥人的主观能动性?
EnergyCycleDoyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kl
Hewassoexcitedthathecouldhardly______asingleword.

最新回复(0)

已知曲线L的方程 367 (1)讨论L的凹凸性； (2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程； (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

考研数学二

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；

设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=_______

设z＝χf(χ＋y)＋g(χy，χ2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝_______．

=_______

已知f(χ)连续，∫0χtf(χ－t)dt＝1－cosχ，求f(χ)dχ＝_______．

设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为_______．

设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。P为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；

设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=________。

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=f(k)－∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在。

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

散曲

一位病人输血约40ml时发生寒战、发热、呼吸困难、腰痛等症状，通常提示

下肢静脉曲张剥脱术后护理，哪项正确（ ）。【历年考试真题】

以下不属于环境系统特性的是()。

在墙体及其细部构造的设计和施工中，正确的说法是()。

下列属于短期利率期货的有()。

商业银行流动性风险预警信号有()。

在人格发展与调节中，如何发挥人的主观能动性?

EnergyCycleDoyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kl

Hewassoexcitedthathecouldhardly______asingleword.

下肢静脉曲张剥脱术后护理，哪项正确（　　）。【历年考试真题】