设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

admin2018-12-29 68

问题设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，设X_i表示第i只零件的质量(i=1，2，…，5000)，且E(X_i)=0．5，D(X_i)=0．1²。设总质量为Y=[*]，则有 E(Y)=5000×0．5=2500，D(Y)=5000×0．1²=50，根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N(2500，50)，而[*]近似服从标准正态分布N(0，1)所求概率为 P{Y＞2510}=[*] =[*]≈1—Φ(1．4142) =1—0．9207=0．0793。

解析

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考研数学一

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设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

考研数学一

(94年)设4元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有,则说

(99年)y"一4y=e2x的通解为y=________．

(88年)设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4)，B=(βγ2γ3γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

设随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=________．

设总体X～N(μ0，12)，X1，X2，…，X16为取自X的样本，其样本均值为，样本方差为S2，检验H0：μ=μ0，则检验统计量为()

在一系列的独立试验中，每次试验成功的概率为p，记事件A=“第3次成功之前失败4次”，B=“第10次成功之前至多失败2次”，则P(A)=___；P(B)=．现进行n次重复试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率q=_

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=____，b=_，c=____．

设总体X服从于正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的随机样本，使为σ的无偏估计量，则k=()

已知抛物线Y=px2(p>0)．　　(1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l．　　(2)求极限

设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．　　(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限

[*]

女性，23岁。查体上肢血压为130／70mmHg，下肢血压为120／65mmHg。首先考虑

某设有外遮阳装置的外窗，其玻璃遮阳系数为0．8，外遮阳系数为0．7，外窗的遮阳系数为()。

城市给水排水工程中，管内径大于()的柔性管道，回填施工中应在管内设竖向支撑。

“收入一费用＝利润”这一会计等式，是复式记账法的理论基础，也是编制资产负债表的依据。()

阅读下面的文章，完成下列小题。郑和下西洋，该纪念什么?刘洪波郑和下西洋600年纪念，日期定为

提出“明了、联想、系统、方法”的教学四阶段论的是()。(2015．河南)

关于中国地理，以下说法错误的是()。

裸藻是水质污染的指示植物，生物学家将含有叶绿体的裸藻在黑暗条件下，用含有葡萄糖的培养液成功地繁殖了裸藻，这说明裸藻______。

Ifirstly【B1】towritetheletterwhentheproducercalledbecauseFOOCwasaboutotherpeople’s【B2】and【B3】__.

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(88年)设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4)，B=(βγ2γ3γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

设随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=________．

设总体X～N(μ0，12)，X1，X2，…，X16为取自X的样本，其样本均值为，样本方差为S2，检验H0：μ=μ0，则检验统计量为()

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=______，b=_____，c=______．

设总体X服从于正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的随机样本，使为σ的无偏估计量，则k=()

已知抛物线Y=px2(p>0)． (1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l． (2)求极限

设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0． (1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限

[*]

女性，23岁。查体上肢血压为130／70mmHg，下肢血压为120／65mmHg。首先考虑

某设有外遮阳装置的外窗，其玻璃遮阳系数为0．8，外遮阳系数为0．7，外窗的遮阳系数为()。

城市给水排水工程中，管内径大于()的柔性管道，回填施工中应在管内设竖向支撑。

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裸藻是水质污染的指示植物，生物学家将含有叶绿体的裸藻在黑暗条件下，用含有葡萄糖的培养液成功地繁殖了裸藻，这说明裸藻______。

Ifirstly【B1】______towritetheletterwhentheproducercalledbecauseFOOCwasaboutotherpeople’s【B2】______and【B3】______.

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=____，b=_，c=____．

已知抛物线Y=px2(p>0)．　　(1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l．　　(2)求极限

设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．　　(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限

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