设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为( )．

admin2017-10-12 69

问题设幂级数

a_n(x一2)ⁿ在x=6处条件收敛，则幂级数

(x一2)²ⁿ的收敛半径为( )．

选项 A、2
B、4
C、

D、无法确定

答案A

解析因为

a_nx(x一2)ⁿ在x=6处条件收敛，所以级数

a_nⁿ的收敛半径为R=4，又因为级数

a_nxⁿ有相同的收敛半径，所以

的收敛半径为R=4，于是

(x一2)²ⁿ的收敛半径为R=2．选(A)．

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