首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2021-07-27
85
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值，x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量．证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法．设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则(λ-λ
1
)x
1
+(λ-λ
2
)x
2
=0．因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，矛盾，故得证．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A＝，矩阵B满足(A*)-1BA*＝BA*＋8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()
已知矩阵A相似于矩阵B＝则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于【】
49．设f(x1，x2，x3)=x12+4x22+432一4x1x2+4x1x3—8x2x3，则f(x1，x2，x3)的规范形是()
曲线上相应于x从3到8的一段弧的长度为()
已知向量组则向量组α1,α2,α3,α4,α5的一个极大无关组为()
设z＝f(χ，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(χ，y)由方程u5－5χy＋5u＝1确定．求
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
下列m阶行列式中，其值必为—1的是()
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。
随机试题
酶免疫组织化学技术中最常用的酶是
动物受到应激原刺激后可引起
黄体酮
如果某QDII基金发生了境外托管人变更，则以下说法正确的是()。
企业以地区为主要特征来组织销售物流，整个销售物流的各环节由各个不同的地区部门分别由不同的职能部门来共同完成，这种组织结构属于()。
某护士给外伤患者做头孢菌素皮试，其结果为阳性，但医生仍坚持用药。此时该护士最应该坚持的是()。
根据以下资料，回答下列问题。2012年末，中国大陆总人口135404万人，全年出生人口1635万人，死亡人口966万人。从性别结构看，男性人口69395万人，同比增加327万人，女性人口66009万人，同比增加342万人；从城乡结构看，城镇人口7
Ifourstoredoesnothavethepartsyouneed,youmayorder______throughourWebsite,andtheywillbeshippedtoyouatnoex
OneoftheprincipalofWalzer’scritiqueofliberalcapitalismisthatitisinsufficientlyegalitarian.Walzer’scaseagainst
Themobilephoneissettobecomeoneofthecentraltechnologiesofthe21stcentury.Withinafewyears,themobilephonewill
最新回复
(
0
)
