为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2017-09-15 69

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁＝400×30＝12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[χ，χ＋dχ][*][0，30]，dW₂＝50(30－χ)dχ，则W₂＝∫₀³⁰dW₂＝22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t＋dt][*][0，10]， dW₃＝(2000－20t)×3dt．则W₃＝∫₀¹⁰dW₃＝57000J，拉力克服重力所做的功为W＝W₁W₂＋W₃＝91500J． [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

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[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

函数在点x＝1处[]．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

求下列函数在指定点处的导数

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

(17年)已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

胶粘订的质量要求包括()等。

甲、乙签订买卖合同，但由于丙的阻挠，导致乙没有履行合同。则()。

SHA算法中，输入的消息长度小于264比特，输出压缩值为________比特。()

有关急性肾小球肾炎的实验室检查，不正确的是

急性心力衰竭患儿应用强心苷药物期间，为了防止强心苷药物中毒，饮食中应注意补充

关于冲脉，下列哪项是错误的(　　)

女，38岁，低热，腹胀5个月。营养状态略差，腹部膨隆，肝脾未触及，脐周触及3～4cm大小包块，质地中等，边界不清，轻度触痛，移动性浊音可疑阳性，PPD之试阳性。如疑诊结核性腹膜炎，哪项检查阳性率最低?

患者，女，36岁，因降结肠癌，行左半结肠切除术，术后严禁进行的护理操作是

司法与行政都是国家权力的表现形式，但司法具有一系列区别于行政的特点。下列哪些选项体现了司法区别于行政的特点?(2014年卷一第83题，多选)

完全竞争市场上的厂商为了实现利润最大，需要确定的变量是他的产量或产品价格中的任何一个。()

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函数在点x＝1处[]．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

求下列函数在指定点处的导数

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

(2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于()．

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急性心力衰竭患儿应用强心苷药物期间，为了防止强心苷药物中毒，饮食中应注意补充

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