2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x2-4x2x3经正交变换化为标准形f=2y12+5y22+by32，则( )．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x2-4x2x3经正交变换化为标准形f=2y12+5y22+by32，则( )．

admin2021-07-27  67
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x2-4x2x3经正交变换化为标准形f=2y12+5y22+by32，则(          )．
选项 A、a=3，b=1
B、a=3，b=-1
C、a=-3，b=1
D、a=-3，b=-1
答案B
解析 由标准形f=2y12+5y22+by32，可知该二次型矩阵的特征值为2，5，b，又二次型矩阵为A=，根据矩阵的行列式、迹与特征值的关系可得方程组：解得a=3，b=-1，故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OGy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)