随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P{ 0＜X2＜3}＝P{3＜X2＜5}，则P{X＝3}＝( )

admin2020-07-02 68

问题随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P{ 0＜X²＜3}＝P{3＜X²＜5}，则P{X＝3}＝( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查泊松分布的定义和性质。泊松分布属于离散型随机变量，因此根据P{0＜X²＜3}＝P{3＜X²＜5}可以得出P{X＝1}＝P{x＝2}，建立等式得出λ的值，从而计算P{x＝3}的值。
泊松分布

已知P(0＜X²＜3}＝P{3＜X²＜5}，则
P{X＝1}＝P{X＝2}，
因此有

，解得λ＝2，因此

故本题选D。

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