首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x1)=x12+x22+x32一2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+6y32，求常数a，b及所用正交变换矩阵Q．
设二次型f(x1，x2，x1)=x12+x22+x32一2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+6y32，求常数a，b及所用正交变换矩阵Q．
admin
2020-12-17
92
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
1
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
－2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
通过正交变换化为标准形f=2y
1
2
+2y
2
2
+6y
3
2
，求常数a，b及所用正交变换矩阵Q．
选项
答案
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)及其经正交变换后的标准形所对应的矩阵分别为 [*] 由题设可知A～A，故有 [*] 于是矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=一1． 求解方程组(2E—A)x=0的基础解系，得λ
1
=λ
2
=2对应的特征向量为α
1
=(1，0，一1)
T
，α
2
=(1，一2，1)
T
． 求解方程组(一E—A)x=0的基础解系，得λ
3
=一1的特征向量α
3
=(1，1，1)
T
． 因α
1
，α
2
已经正交，故只需将α
1
，α
2
，α
3
单位化，得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OCx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2018年]设某产品的成本函数C(Q)可导，其中Q为产量，若产量为Q0时平均成本最小，则()．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
两曲线y=与y=ax2+b在点处相切，则()
中x3的系数为()
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是
[2012年]设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ>0)的简单随机样本，则统计量的分布为()．
[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an．
设平面图形A由x2+y2≥2x与y≥x所确定，求图形A绕x=2旋转一周所得旋转体体积．
(1990年)计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域．
下列说法正确的是()．
随机试题
案例录像厅火灾事故【案情】某市一录像放映厅在开业前，公安消防机构对其防火设施、条件进行检查并通过。开业后不久，该录像厅负责人为了扩大营业面积，擅自对录像厅进行了改建，改建过程中将原有的紧急出口封闭。同时，由于该录像厅经常违法播放一些黄片，为了掩人耳
男性，60岁，慢性萎缩性胃炎30余年。胃镜检查，胃窦部大弯侧可见一个直径约1cm的息肉状隆起。活体检查确诊为胃癌。胃癌最主要的转移途径是
男性，56岁，右髋间歇性疼痛10年，左髋疼痛6年，加重1年。过去曾干过装卸工，20年潜水员工作。近半年来疼痛明显时曾间断服用过小剂量激素。X线片示双侧股骨头增大扁平，有囊性变，双侧髋臼浅
需要限期手术的疾病是
根据《合同法》的规定，当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方()条款。
记消费为C，投资为I，政府购买为G，税收为T，政府转移支付为Tt，则三部门国民收入的均衡公式为()。[2010年真题]
19世纪前，技术、科学发展相对立。而19世纪的电气革命，是建立在科学基础上的技术创新，它不可避免地导致了两者的结合与发展，而这又使人类不可避免地面对尖锐的伦理道德问题和资源环境问题。以下哪项符合题干的断定?()Ⅰ．产生当今尖锐的伦理道德问题和资
Peterwalkstoschool,andhisfriendwalkstoschool,too.Peterwalkstoschooland______hisfriend.
Atfirst,AustraliawassettledbytheBritishasacolony______.
A、Shehasabadworkinghabit.B、Shewakesupearly.C、Shealwaysgoestobedtoolate.D、She’sanexcellentworker.AW:I’mexh
最新回复
(
0
)
