设函数则不等式f(x)≥log2(1+x)的解集为

admin2018-01-09 70

问题设函数

则不等式f(x)≥log₂(1+x)的解集为

选项 A、(一∞，1)
B、(一∞，1]
C、(一1，0]
D、[一1，0)
E、(一1，1]

答案E

解析在同一坐标系中作出函数f(x)和y=log₂(1+x)的图形，如图4所示：

f(x)与y=log₂(1+x)有且只有一个交点，交点坐标为(1，1)。当x≤1时，f(x)的图像在y=log₂(1+x)的上方，所以不等式的解集满足

即解集为(一1，1]。

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