设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型，则t的取值范围是________．

admin2018-05-23 62

问题设5x₁²+x₂²+tx₃²+4x₁x₂一2x₁x₃一2x₂x₃为正定二次型，则t的取值范围是________．

选项

答案t＞2

解析二次型的矩阵为A=

，因为二次型为正定二次型，所以有5＞0，

=1＞0，｜A｜＞0，解得t＞2．

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考研数学一

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