求满足初始条件y〞＋2χ(y′)2＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

admin2018-08-12 70

问题求满足初始条件y〞＋2χ(y′)²＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

选项

答案令y′＝p，则y〞＝[*]，代入方程得[*]＋2χp²＝0，解得[*]＝χ²＋C₁，由y′(0)＝1得C₁＝1，于是y′＝[*]，y＝arctanχ＋C₂，再由y(0)＝1得C₂＝1，所以y＝arctanχ＋1．

解析

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