设对称矩阵A满足A3+A2+A=3E，则A=_______．

admin2020-09-25 75

问题设对称矩阵A满足A³+A²+A=3E，则A=_______．

选项

答案E

解析设A的特征值为λ，则由A³+A²+A=3E得λ³+λ²+λ=3，
  即λ³+λ²+λ一3=0．因式分解得(λ一1)(λ²+2λ+3)=0，
  因为λ应为实数，且λ²+2λ+3===(λ+1)²+2＞0，由此A只有一个特征值是1．因为对称矩阵
  都可对角化，所以存在可逆阵P，使P^-1AP=E，于是A=E．故填E.

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程的通解是________．
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.
(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．
线性方程组的通解可以表不为
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
A是n阶方阵，｜A｜=3．则｜(A*)*｜=()
[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．
已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．

随机试题

A、京大戟B、芫花C、牵牛子D、巴豆霜既能泻水逐饮，又能杀虫疗疮的药物是()。
A．黏液痰B．铁锈色痰C．大量脓痰分三层D．痰恶臭E．大量粉红色泡沫痰肺炎球菌性肺炎病人其痰液呈
患者，男，45岁。反复上腹隐痛、腹胀10余年加重伴大便性状改变3个月，伴食欲缺乏，消瘦，体重下降5kg，大便4～6次／天，不成形，带黏液。化验粪便隐血试验阳性，血血红蛋白100g／L。最佳诊断依据
患儿，3岁，发热3d，昏迷2d。T38℃，伴有颈抵抗，病理反射阳性，呼吸快慢不均，有双吸气，两肺未闻湿哕音，心率140次／分，血气PaO245mmHg，PaCO255mmHg。考虑为
A．苍术B．厚朴C．砂仁D．草果E．白豆蔻
下列各项中,应确认收入要素的事项是()。
一旦进入市场时厂商已支付不变成本，竞争厂商所面临的基本决策是()。
读下图，回答问题。甲大陆①自然带与乙大陆⑤自然带类型相同，关于其成因，正确的是()。
微机上广泛使用的Windows是___________。
Areyoulivingyourlifetothefullest?Areyouhappywithwho,what,orwhereyouaretoday?Areyoudoingwhatyoulove?

最新回复(0)

设对称矩阵A满足A3+A2+A=3E，则A=_______．

考研数学三

微分方程的通解是________．

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.

(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．

线性方程组的通解可以表不为

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是

A是n阶方阵，｜A｜=3．则｜(A*)*｜=()

[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．

已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．

A、京大戟B、芫花C、牵牛子D、巴豆霜既能泻水逐饮，又能杀虫疗疮的药物是()。

A．黏液痰B．铁锈色痰C．大量脓痰分三层D．痰恶臭E．大量粉红色泡沫痰肺炎球菌性肺炎病人其痰液呈

患者，男，45岁。反复上腹隐痛、腹胀10余年加重伴大便性状改变3个月，伴食欲缺乏，消瘦，体重下降5kg，大便4～6次／天，不成形，带黏液。化验粪便隐血试验阳性，血血红蛋白100g／L。最佳诊断依据

患儿，3岁，发热3d，昏迷2d。T38℃，伴有颈抵抗，病理反射阳性，呼吸快慢不均，有双吸气，两肺未闻湿哕音，心率140次／分，血气PaO245mmHg，PaCO255mmHg。考虑为

A．苍术B．厚朴C．砂仁D．草果E．白豆蔻

下列各项中,应确认收入要素的事项是()。

一旦进入市场时厂商已支付不变成本，竞争厂商所面临的基本决策是()。

读下图，回答问题。甲大陆①自然带与乙大陆⑤自然带类型相同，关于其成因，正确的是()。

微机上广泛使用的Windows是___________。

Areyoulivingyourlifetothefullest?Areyouhappywithwho,what,orwhereyouaretoday?Areyoudoingwhatyoulove?

A是n阶方阵，｜A｜=3．则｜(A)｜=()