设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到两次成功为止．设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)．

admin2018-07-30 41

问题设试验成功的概率为

，失败的概率为

，独立重复试验直到两次成功为止．设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)．

选项

答案P(X＝k)＝P{前k－1次试验中恰出现1次成功，第k次试验成功} ＝[*]，k＝2，3，…，设出现第1次成功时进行了ξ次试验，从第1次成功(不含)到第2次成功(含)进行了η次试验，则X＝ξ＋η，且ξ与η服从同一几何分布：P(ξ＝k)＝[*]，k＝1，2，…，可算得Eξ＝E_η＝[*]，故EX＝E_η＝[*]．

解析

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考研数学三

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