设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2016-10-24 78

问题设曲线L₁与L₂皆过点(1，1)，曲线L₁在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L₂在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

选项

答案对曲线L₁，由题意得[*]=2，解得y=x(2x+C₁)，因为曲线L₁过点(1，1)，所以C₁=一1，故L₁:y=2x²一x．对曲线L₂，由题意得 [*] 因为曲线L₂过点(1，1)，所以C₂=一1，故L₂：y=2一[*] 由2x²—x一2一[*]得两条曲线的交点为([*]，0)及(1，1)，故两条曲线所围成区域的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/koH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
已知a＝(1，5，3)，b＝(6，－4，－2)，c＝(0，－5，7)，d＝(－20，27，－35)，求数x，y，z使向量xa，yb，zc及d可构成封闭折线．
求空间曲线在三坐标面上的投影方程．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
判断下列级数的收敛性：
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．

随机试题

个体心理发展的年龄特征具有稳定性的重要表现是【】
采用振动台法并根据干土法测定土的最大干密度，测得干土试样质量为29kg,天然含水率为15％，试样体积为0．015m2，则该土样的最大干密度为()。
根据《建筑法》规定，某建设单位领取了施工许可证，下列情形中，可以不导致施工许可证废止的是()。
水泥粉煤灰碎石桩复合地基及夯实水泥土桩复合地基，其承载力检验，数量为总数的()，且不应少于3根。
为避免绞吸式挖泥船绞刀的挖泥轨迹重叠和遗漏，宜采用的开挖方法是（）。
A公司采用配股的方式进行融资。2014年3月9日为配股除权登记日，以A公司2013年12月31日发行在外的普通股5000万股为基数，拟每10股配3股，配股价格为8元/股。配股前股市价格为15元/股。配股前甲投资者拥有A公司股票100万股，乙投资者拥有A公司
(2016年真题)邱老师经常梳理教学工作中遇到的问题，并运用教育学、心理学知识分析问题的成因，寻找解决策略。邱老师在这一过程中扮演的主要角色是()。
下面关于虚函数的描述中，正确的是()。A)基类中利用virtual关键字说明一个虚函数后，其派生类中定义相同的原型函数时可不必加virtual来说明B)虚函数是非成员函数C)虚函数是static类型的成员函数D)派生类中的虚函数与基
Apreviouslyunknowndisease,SARShasenteredourdailyvocabulary.Nowweliveinits【C1】______WhileSARS【C2】______centerstag
Bookshavealwaysbeenthemaintoolsforteach.Butavastnumberofnew【M1】______havecomeintouseinthiscentury

最新回复(0)

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

考研数学三

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

已知a＝(1，5，3)，b＝(6，－4，－2)，c＝(0，－5，7)，d＝(－20，27，－35)，求数x，y，z使向量xa，yb，zc及d可构成封闭折线．

求空间曲线在三坐标面上的投影方程．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

判断下列级数的收敛性：

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．

个体心理发展的年龄特征具有稳定性的重要表现是【】

采用振动台法并根据干土法测定土的最大干密度，测得干土试样质量为29kg,天然含水率为15％，试样体积为0．015m2，则该土样的最大干密度为()。

根据《建筑法》规定，某建设单位领取了施工许可证，下列情形中，可以不导致施工许可证废止的是()。

水泥粉煤灰碎石桩复合地基及夯实水泥土桩复合地基，其承载力检验，数量为总数的()，且不应少于3根。

为避免绞吸式挖泥船绞刀的挖泥轨迹重叠和遗漏，宜采用的开挖方法是（）。

(2016年真题)邱老师经常梳理教学工作中遇到的问题，并运用教育学、心理学知识分析问题的成因，寻找解决策略。邱老师在这一过程中扮演的主要角色是()。

下面关于虚函数的描述中，正确的是()。A)基类中利用virtual关键字说明一个虚函数后，其派生类中定义相同的原型函数时可不必加virtual来说明B)虚函数是非成员函数C)虚函数是static类型的成员函数D)派生类中的虚函数与基

Apreviouslyunknowndisease,SARShasenteredourdailyvocabulary.Nowweliveinits【C1】______WhileSARS【C2】______centerstag

Bookshavealwaysbeenthemaintoolsforteach.Butavastnumberofnew【M1】______havecomeintouseinthiscentury

Apreviouslyunknowndisease,SARShasenteredourdailyvocabulary.Nowweliveinits【C1】WhileSARS【C2】centerstag