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admin
2022-09-22
57
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考研数学二
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y＝在上的平均值为_______．
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是____________。
设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1｜=_______．
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=_______．
曲线上对应于t=1点处的法线方程为_________．
设f(u，v)具有连续偏导数，且f’u(u，v)+f’v(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(χ1，χ2，χ3)为标准型．
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