设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p，且各引擎是否正常运行是相互独立的．如果有至少50％的引擎正常运行，飞机就能成功飞行．问对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎飞机更可取?

admin2017-11-13 63

问题设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p，且各引擎是否正常运行是相互独立的．如果有至少50％的引擎正常运行，飞机就能成功飞行．问对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎飞机更可取?

选项

答案设4引擎与2引擎飞机分别有X与Y个引擎正常工作，则X～B(4，p)，Y～B(2，p)，P(X≥2)=1一(1一p)⁴一4p(1一p)³，P(Y≥1)=1一(1一p)²，由P(X≥2)≥P(Y≥1)，而0＜p＜1，可解得p≥[*]．

解析

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考研数学一

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