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  3. 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( )

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( )

admin2019-05-12  53
问题 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是(    )
选项 A、λ—1｜A｜n
B、λ—1｜A｜
C、λ｜A｜
D、λ｜A｜n
答案B
解析 设向量x(x≠0)是与λ对应的特征向量，则Ax=λx。两边左乘A*，结合A*A=｜A｜E得A*Ax=A*(λx)，即｜A｜x=λA*x，从而A*x=，可见A*有特征值=λ—1｜A｜，故选B。
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考研数学一

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