求微分方程y’’(3y’2－x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

admin2020-03-05 105

问题求微分方程y’’(3y’²－x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

选项

答案这是不显含y型的二阶微分方程y’’=f(x，y’)，按典型步骤去做即可．令 [*] 化为 3p²dp=(xdp+pdx)=0，这是关于p与x的全微分方程，解之得p³－xp=C₁，以初值条件x=1时，p=1代入，得C₁=0，从而得 p²－xp=0， [*] 以x=1时，y=1代入，得 [*]

解析

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考研数学一

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