设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=|X|，求Y的概率密度．

admin2019-05-14 71

问题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=|X|，求Y的概率密度．

选项

答案当y＜0时，P{Y≤y}=0；当y≥0时， P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{－y≤X≤y}=Ф(y)－Ф(－y)．于是Y的分布函数F_Y(y)为 F_Y(y) [*] 当y≥0时，F’_Y(y)=φ(y)+φ(－y)=2φ(y)． Y的概率密度f_Y(y)为 f_Y(y) [*]

解析

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考研数学一

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