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admin
2017-07-31
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考研数学二
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设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．
求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y
求解下列微分方程：
生产某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β＝1．假设两要素的价格分别为声p1和p2，试问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.
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