设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max(X，Y)≤1}＝_______。

admin2018-06-30 82

问题设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max(X，Y)≤1}＝_______。

选项

答案[*]

解析由题意知X与Y的概率密度均为：

则P{x≤1}＝P{Y≤1}＝∫_－∞¹f(χ)dχ＝

故P{max(X，Y)≤1}＝P{X≤1，Y≤1}＝P{X≤1}P{y≤1}＝

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