设f(χ，y)＝．则f(χ，y)在点(0，0)处( )

admin2022-09-14 89

问题设f(χ，y)＝

．则f(χ，y)在点(0，0)处( )

选项 A、

不存在
B、

连续
C、可微
D、不连续

答案C

解析 f′_χ(0，0)＝

＝0，
同理f′_y(0，0)＝0，

故偏导不连续．
显然有

(χ，y)＝0＝f(O，0)，所以f(χ，y)在(0，0)连续．
故A，B，D皆排除了。

知f(χ，y)在(0，0)点可微．

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