已知X的分布律P{Y=一)=1，又n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。

admin2019-03-25 42

问题已知X的分布律

P{Y=一

)=1，又n维向量α₁，α₂，α₃线性无关，则α₁+α₂，α₂+2α₃，Xα₃+Yα₁线性相关的概率为_________。

选项

答案[*]

解析由于α₁，α₂，α₃线性无关，所以
α₁+α₂，α₂+2α₃，Xα₃+Yα₁线性相关

=X+2Y=0．
故所求的概率为
P{X+2Y=0}=P{X+2Y=0，Y=一

}+P{X+2Y=0，Y≠一

}
=P{X=1，Y=一

}=P{X=1}—P{X=1，Y≠一

。

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考研数学一

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