设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000

admin2015-11-16 78

问题设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000个工作小时计算)。

选项

答案解设年计划购进n个此种器件，则预算应为na元，每个器件使用寿命为X_i(1≤i≤n)，则X_i相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，依题意知 λ＝1／20， E(X_i)＝1／λ， D(X_i)＝1／λ²， [*] 根据独立分布的中心极限定理，得到 [*] 解得n≥118，故年计划预算最少为118a元。

解析

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考研数学一

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考研数学一

设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得

将函数y＝5－｜2x－1｜用分段形式表示，并作出函数图形。

设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足求u的表达式，其中

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

设积分dx收敛，则()

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

著名的《卡门》组曲是法国19世纪作曲家______的代表作。()

下列有关清末变法修律和司法体制变革的表述哪一项是错误的？

根据《城乡规划法》的规定，下列关于城乡规划实施管理的主要依据内容的表述，不正确的是()

银行与合作机构是合作的关系，不会出现对立的情况。()

定量研究以(　　)为基础，采用定量测量手段，注重变量的操作与测量，搜集资料并对此进行统计分析。

西方国家的人们大都十分重视自己的心理健康，而我国大多数人只关心自己的生理健康，对自己的心理健康并不在意，患有心理疾病的青年人越来越多。导致这种结果最可能的原因是()。

以下程序用来统计文件中字符的个数(函数feof用以检查文件是否结束，结束时返回非零)#include＜stdio．h＞main(){FILE*fp；longnum＝0：fp=fopen(’’fname．dat’’,’’r’’)；whil

Alcoholmaytastesweeterifyouwereexposedtoitbeforebirth,suggestsastudyinrats.Thefindingsmayshednewlight(1)__

ThenewideaabouteducationintheU.S.isthat______.What’sthepurposeforadultstocontinuetheireducation?

A、TheBritishgovernment.B、Theprivatecontractors.C、BenjaminFranklin.D、GeorgeWashington.AWhoappointedthefirstpostmast

考研数学一

设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得

将函数y＝5－｜2x－1｜用分段形式表示，并作出函数图形。

设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足求u的表达式，其中

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

设积分dx收敛，则()

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

著名的《卡门》组曲是法国19世纪作曲家______的代表作。()

下列有关清末变法修律和司法体制变革的表述哪一项是错误的？

根据《城乡规划法》的规定，下列关于城乡规划实施管理的主要依据内容的表述，不正确的是()

银行与合作机构是合作的关系，不会出现对立的情况。()

定量研究以( )为基础，采用定量测量手段，注重变量的操作与测量，搜集资料并对此进行统计分析。

西方国家的人们大都十分重视自己的心理健康，而我国大多数人只关心自己的生理健康，对自己的心理健康并不在意，患有心理疾病的青年人越来越多。导致这种结果最可能的原因是()。

以下程序用来统计文件中字符的个数(函数feof用以检查文件是否结束，结束时返回非零)#include＜stdio．h＞main(){FILE*fp；longnum＝0：fp=fopen(’’fname．dat’’,’’r’’)；whil

Alcoholmaytastesweeterifyouwereexposedtoitbeforebirth,suggestsastudyinrats.Thefindingsmayshednewlight(1)__

ThenewideaabouteducationintheU.S.isthat______.What’sthepurposeforadultstocontinuetheireducation?

A、TheBritishgovernment.B、Theprivatecontractors.C、BenjaminFranklin.D、GeorgeWashington.AWhoappointedthefirstpostmast

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

定量研究以(　　)为基础，采用定量测量手段，注重变量的操作与测量，搜集资料并对此进行统计分析。