过圆x2+y2=r2上的点P(x0，y0)作圆的切线，切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ]．

admin2016-03-01 23

问题过圆x²+y²=r²上的点P(x₀，y₀)作圆的切线，切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ]．

选项 A、(r，+∞)
B、(2r，+∞)
C、(

，+∞)
D、(

，+∞)

答案B

解析圆上(x₀，y₀)点的切线方程是x₀x+y₀y=r，若切线与x轴和y轴都有交点，交点为

当｜x₀｜=｜y₀｜时等号成立，即｜AB｜最小值为2r．
故选(B)．

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