2. 考研
  3. 设A，B，C均为可逆的n阶方阵，且ABC＝E，则下列各式中，一定成立的是( )．

设A，B，C均为可逆的n阶方阵，且ABC＝E，则下列各式中，一定成立的是( )．

admin2020-06-05  37
问题 设A，B，C均为可逆的n阶方阵，且ABC＝E，则下列各式中，一定成立的是(    )．
选项 A、ACB＝E
B、CBA＝E
C、BAC＝E
D、BCA＝E
答案D
解析 由题设ABC＝E，可知A(BC)＝E，(AB)C＝E，即A＝(BC)﹣1，C＝(AB)﹣1．从而BCA＝(BC)(BC)﹣1＝E或C(AB)＝(AB)﹣1(AB)＝E，由此可见，应选(D)．
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考研数学一

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