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admin
2019-08-11
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考研数学二
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设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)=f(b)=0,并满足f″(x)+[fˊ(x)]2-4f(x)=0.则在区间(a,b)内f(x)()
设常数a>0.由方程组确定的满足y(a)=a,z(a)=a的函数组为y=y(x),z=z(x),则yˊ(a)=______,zˊ(a)=______.
设微分方程及初始条件为是否存在常数y1,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1,及相应的斜渐近线方程.
设微分方程及初始条件为求满足上述微分方程及初始条件的特解;
存在且不为零的充要条件是常数p=______,此时该极限值为______.
设A是4×3矩阵,B是3×4非零矩阵,满足AB=O,其中,则必有()
设A3×3=(α1,α2,α3),方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1,2,-3)T+(2,-1,1)T,其中k是任意常数.证明:方程组(α1+α2+α3+β,α1,α2,α3)x=β有无穷多解,并求其通解.
(93年)设二阶常系数线性微分方程y”+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α、β、γ,并求该方程的通解.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t).(1)问t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?(2)当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(3)当α1,α2,α3线性相关时,将α1表示为α1和α2的线性组合.
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