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admin2019-08-11 97

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考研数学二

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设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，x+3y)满足求z=z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．
设ak=∫01x2(1－x)kdx，则______．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求D的面积A；
设齐次线性方程组Ax=O为在方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2－4x3+bx4=0，得齐次线性方程组Bx=0为[img][/img]问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则=______．
(05年)设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0,f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
(05年)计算二重积分|x2+y2一1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1,0≤y≤1}．
(2013年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)．则｜A｜=________．
(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

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