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admin
2020-02-28
41
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考研数学二
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设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足ABA一1=BA一1+3E，求B．
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：常数a，b；
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设y＝，且f′(χ)＝lnχ，求y′．
证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)T=(AT)*．
已知是矩阵的一个特征向量。[img][/img]求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；
已知f(x)=是连续函数，求a，b的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+6y32。求f在xTx=3下的最大值。
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