若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是

admin2016-10-20 55

问题若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是

选项 A、1+sinx．
B、1-sinx．
C、1+cosx．
D、1-cosx．

答案B

解析由题设可知f’(x)=sinx,从而f(x)=∫sinxdx=-cosx+C₁，于是f(x)的全体原函数为
∫f(x)dx=-sinx+C₁x+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．
取C₁=0，C₂=1，即得1-sinx是f(x)的一个原函数．故应选(B)．

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