已知矩阵求A99；

admin2017-06-14 76

问题已知矩阵

求A⁹⁹；

选项

答案由 [*] =λ(λ+1)(λ+2)=0，得A的特征值 λ₁=0，λ₂=－1，λ₃=－2．于是，A可以对角化．当λ₁=0时，解方程组(0E－A)x=0．因为 [*] 故矩阵A的对应于特征值λ₁=0的特征向量为ξ₁=[3，2，2]^T．当λ₂=－1时，解方程组(－E－A)x=0．因为 [*] 故矩阵A的对应于特征值λ₂=－1的特征向量为ξ₂=[1，1，0]^T．当λ₃=－2时，解方程组(－2E－A)x=0．因为 [*] 故矩阵A的对应于特征值λ₃=－2的特征向量为ξ₃=[1，2，0]^T． [*]

解析

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考研数学一

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