求正交变换x＝Qy，将二次型f(x1，x2)＝x12＋x22－2x1x1化为标准形．

admin2018-08-22 81

问题求正交变换x＝Qy，将二次型f(x₁，x₂)＝x₁²＋x₂²－2x₁x₁化为标准形．

选项

答案[*] 得A的特征值λ₁＝2，λ₂＝0．对于λ₁＝2，求解齐次线性方程组(2E－A)x＝0，得基础解系α₃＝(－1，1)^T，单位化得η₁＝[*]，对于λ₂＝0，求解齐次线性方程组(－A)x＝0，得基础解系α₁＝(1，1)^T， [*] 将二次型化为标准形f＝2y₁²．

解析

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线性代数（经管类）

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